תואר ראשון במדעי המחשב
עם חטיבה בקוגניציה וחקר המוח

סמסטר א'

• מבוא למדעי המחשב

  קורס מבוא להכרת מושגי יסוד ורעיונות מרכזיים במדעי המחשב ותורת התכנות. בנוסף להקניית כישורי תכנות בשפת תכנות מודרנית (Java), הקורס מציג מבחר נושאים מהתיאוריה והפרקטיקה של מדעי המחשב כגון אלגוריתמיקה, מבני נתונים, ומבנה מחשבים. כמו כן, הקורס מלמד עקרונות הנדסת תוכנה עם דגש על עיצוב ותכנות מונחה עצמים.
• מתמטיקה בדידה

  קורס מבוא במתמטיקה בדידה. נושאים שילמדו כוללים מושגים בסיסיים במתמטיקה (הגדרות, הוכחות, קבוצות, יחסים, פונקציות, יחסי סדר, אינדוקציה מתמטית), מניה (תמורות, צרופים, עקרון ההכלה וההדחה), שיעורי גדילה אסימפטוטיים (נוטצית big-O, little-o), תורת המספרים ונושאים בסיסיים בתורת המספרים ותורת הגרפים. בעקבות הקורס, סטודנטים יהיו אמורים להיות מסוגלים להסביר ולהשתמש בשיטות השונות שנלמדו בקורס בהקשר של מדעי המחשב: בעיצוב וניתוח אלגוריתמים, מבני נתונים, סיבוכיות וחישוביות, ומערכות הפעלה. הכישורים המשמעותיים ביותר שהסטודנטים יצופו לרכוש הם כתיבת הוכחות מתמטיות ברורות ומשכנעות וזיהוי טיעונים שקריים.
• חשבון אינפיניטיסמלי א'

  לימוד היסודות המתמטיים של המדע. תכונות של מספרים ופונקציות, מושג הגבול, הרציפות והנגזרת וכן מבוא לאינטגרציה.
• אלגברה לינארית א'

  מערכות של משוואות לינאריות, תהליך האלימינציה של גאוס; מטריצות, פעולות בין מטריצות, מטריצות הפיכות, חישוב מטריצה הופכית בשיטת גאוס-ז`ורדן; דטרמיננטות, כלל קרמר; וקטורים במישור ובמרחב, ישרים ומישורים; מרחבים לינאריים מעל הממשיים, תת-מרחבים, תלות לינארית, בסיס ומימד, מרחב השורות, מרחב העמודות ומרחב האפס של מטריצה, דרגה של מטריצה.
• פסיכולוגיה וחקר המוח: גישה בינתחומית א'

  הקורס הינו הראשון מסדרה של קורסים בחקר המוח ופסיכולוגיה קוגניטיבית שמטרתם הכרת התהליכים השונים העומדים בבסיס יכולותיו המופלאות של האדם להרגיש, לחוש, לנוע, לחשוב ולתכנן ולהיות מודע לעצמו ולסביבתו - מהרמה המולקולרית ועד המערכתית. בקורס ראשון זה נלמד על מערכת העצבים ועל יחידת החישוב הבסיסית במוח (הנוירון), על האופן שבו הנוירונים מעבירים מידע (העברה חשמלית), על נשאי המידע הכימיים במוח ועל השפעות של חומרים כימיים חיצוניים (כגון תרופות וסמים), על תפקידם של הורמונים ועל האופן שבו המוח מווסת התנהגות המינית. לבסוף נלמד מהם כלי המדידה העומדים לרשותנו על מנת לחקור את המוח. מטרה נוספת של הקורס היא לטפח מיומנות של למידה, התבוננות, חקירה, הרהור, אינטגרציה ולמידה מתוך חוויה החשובים לאנשי המקצוע במאה ה 21. הקורס הינו קורס ייחודי בפורמט היברידי (כיתה הפוכה), המאפשר למידה עיונית של החומר בבית ודיון, חשיבה והדגמות בכיתה.
• אנגלית מתקדמים ב'

  התכנית באנגלית מעניקה לסטודנט את הכלים הדרושים לתקשורת בשפה האנגלית בעולם העסקים הגלובלי. קורס מתקדמים ב' מתמקד באסטרטגיות קריאה, במטרה לסייע לתלמידים להיות קוראים יותר יעילים ואפקטיביים. הקורס גם מפתח מיומנויות דיבור וכתיבה, כך שהסטודנטים יכולים להביע את דעותיהם ולסכם מאמרים אקדמיים. בנוסף הסטודנט ישפר את אוצר המילים בנושאים הקשורים למדעי המחשב.
• 2 קורסי DNA

  1. מנהיגות חדשנות ויזמות  
  2. הציונות המודרנית לאור מגילת העצמאות

סמסטר ב'

• לוגיקה ותורת הקבוצות

  תורת הקבוצות: תורת הקבוצות הנאיבית והאקסיומתית, עוצמות והשוואת קבוצות, קבוצות סופיות ואינסופיות, קבוצות בנות מנייה, עוצמת הרצף, דרגות של אינסוף. לוגיקה: נלמד בקורס על שתי לוגיקות - לוגיקה פסוקית ולוגיקה מסדר ראשון. נבין את המרכיבים הכללים של לוגיקה - תחביר, סמנטיקה, ומערכת הוכחה - ונפרט על כל אחד מהם בשתי הלוגיקות הללו. בין היתר, נלמד על: לוגיקה פסוקית - קשרים לוגיים, טבלאות אמת, נביעה ושקילות לוגית, טאוטולוגיות וסתירות, צורות נורמליות. לוגיקה מסדר ראשון - כמתים, יחסים, פונקציות, מבנים ומודלים, נביעה ושקילות לוגית, צורות נורמליות. במסגרת לוגיקה מסדר ראשון, נראה דוגמאות של מבנים אלגבריים, ובפרט נלמד גם מושגי יסוד בתורת החבורות.
• מבני נתונים

  נהוג לאמר "מבנה נתונים טוב וקוד גרוע עדיפים בהרבה על ההיפך". אכן, כדי לפתור בעיות מאתגרות בצורה יעילה ואלגנטית, יש צורך בלארגן את הנתונים בצורה נכונה. ארגון הנתונים נקרא מבנה נתונים. מבנה נתונים הוא תחום לימוד בסיסי במדעי המחשב ופיתוח תוכנה. בקורס נציג וננתח מבני נתונים קלאסיים ואלגוריתמים המתבססים עליהם. אנו נלמד אלגוריתמי מיון, חיפוש, ועיבוד של נתונים. נלמד מבנה נתונים כגון רשימות, מחסניות, תורים, עצים וטבלאות ערבול. בנוסף נלמד את הקשר בין מבנה הנתונים והיעילות של האלגוריתמים שמשתמשים בהם. החומר שיכוסה בקורס: Time complexity, linked list, Stacks and queue, Binary Heap, Heap Sort, linear sorting, Merge Sort, Quick-sort, Binary search tree, Black & Red trees, Ordered Statistics, B-trees, KD-tree, Hashing, Disjoint Union/Find, ספר הקורס: Introduction to Algorithms by Cormen, Leiserson, Rivest and Stein. קיים תרגום לעיברית של הספר בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה.
• חשבון אינפיניטסימלי ב'

  בקורס זה נלמד אינטגרלים, סדרות וטורי מספרים, טורי חזקות וטורי טיילור, וכן חקירת פונקציות של כמה משתנים.
• אלגברה לינארית ב'

  נושאי הקורס: -דטרמיננטות. -העתקות ליניאריות: גרעין, תמונה, הצגה של העתקות לפי בסיסים, הרכבה, ההעתקה ההפוכה, משפט המימדים. -ערכים עצמיים, הפולינום האופייני והמינימלי, לכסון מטריצה, צורת ג'ורדן. מכפלה פנימית, אורתוגונליות.
• תכנות מערכות בשפת C

  הקורס מקנה היכרות עם תכנות פרוצדורלי ועם עבודה בסביבת UNIX/Linux. בקורס נלמדים נושאים בסיסיים בשפת C כגון מבנה הזיכרון, ניהול זיכרון, מצביעים, ועיצוב תוכניות בשפה פרוצדורלית. במקביל נלמדים נושאים יסודיים בעבודה עם מערכת ההפעלה Linux כגון ניהול הרשאות, עבודה עם טקסט וקבצים, ותכנות בשפות מעטפת (shell). בקורס ישולבו תרגילי תכנות בשפת C בסביבת Linux.
• סמינר מסלול ייעודי: computational neuroscience
• קורס DNA

  בעיות המאה ה- 21

סמסטר א'

• בחירה: ארכיטקטורות דיגיטליות או בניית מערכות דיגיטליות

  ארכיטקטורות דיגיטליות: הקורס חושף את המבנה הפנימי של מחשבים ספרתיים. מטרת הקורס הנה להסביר את עקרון הפעולה של החומרה ואת הקשר שבין החומרה והתוכנה כדי לתת מבט ברור כיצד תכנית הכתובה בשפה עילית מבוצעת הלכה למעשה במחשב. הקורס מתחיל באלגברה בוליאנית ומימוש משוואות בוליאניות בעזרת שערים לוגיים וממשיך בבניית אבני הבניין הבסיסיות של מחשב ספרתי כמו מרבבים, מפענחים, יחידה אריתמטית-לוגית, אוגרים, מונים ומכונות מצבים. בשלב זה, אפשר לתכנן מחשב פשוט. לפיכך יוגדר מחשב MIPS, מסוג RISC, באמצעות הצגת מערך ההוראות של המחשב הנ"ל. שלבי הפיכת תוכנית הכתובה בשפה עילית לשפת מכונה של ה-MIPS והמנגנונים הדרושים לתמיכה בשגרות נדונים בפירוט. אחר כך מוצגת גרסה בסיסית של יחידת עבוד מרכזית של מחשב ה-MIPS המבצעת הוראת מכונה בכל מחזור שעון. תכנון מסלולי זרימת המידע והבקרה של אותה גרסה בסיסית נעשה בפירוט. בשלב הבא, נתכנן גרסה המבצעת הוראת מכונה במספר מחזורי שעון, כולל מנגנון הטיפול בפסיקות. לבסוף מוצג מימוש של מחשב צנרת (Pipeline).

   

   

  בניית מערכות דיגיטליות (Nand to Tetris): הקורס עוסק בבניית מחשב פשוט אך מתוחכם, מא` עד ת`. בתחילת הקורס נחזור על מושגים אלמנטריים באלגברה ולוגיקה בוליאנית, ונבנה שערים לוגיים שונים. עבודה זאת תוביל לבניית ALU, מערכות זיכרון, ומעבד בעל שפת מכונה ואסמבלר טיפוסיים. בשלב זה נגדיר שפה עילית דמויית Java ונכתוב מהדר (compiler) לשפה. המהדר יתרגם תכניות למכונה וירטואלית (stack machine), כמקובל בשפות תכנות מודרניות. כמו כן נבנה מערכת הפעלה פשוטה ויישום כלשהו כגון משחק מחשב. פיתוח החומרה יתבצע בעזרת שפת HDL וסימולטור חומרה, כמקובל בתעשייה. תבנית הקורס היא פרויקטנטית, ומבוססת בעיקר על עבודה עצמית: בכל שבוע נסקור את הארכיטקטורה שבנינו עד כה, ונסביר את המטלות לשבוע הבא. הקורס לא מניח ידע קודם מעבר למבוא למדעי המחשב.

   
• אלגוריתמים

  הקורס מלמד שיטות לתכנון וניתוח אלגוריתמים ומציג טכניקות אלגוריתמיות מקובלות כגון תכנות דינמי ואלגוריתמים חמדניים. הקורס מלמד אלגוריתמים קלאסיים בתורת הגרפים: סריקות ושימושיהן, מסלולים קצרים ביותר, עץ פורש מינימום, זרימה ושידוכים. הקורס תיאורטי באופיו ומתרכז בהפשטה ובניתוח.
• מבוא להסתברות

  תורת ההסתברות היא כלי עם חשיבות בסיסית בכמעט כל תחומי המדע, כולל מדעי המחשב. קורס זה הוא מבוא לתיאוריה המתמטית של תורת ההסתברות. נושאי הקורס הם: מושגי יסוד בהסתברות: מרחבי הסתברות (מרחב המדגם, שדה המאורעות ופונקציית ההסתברות), עקרונות הסתברותיים, מרחבי הסתברות סימטריים ושימושים בקומבינטוריקה, הסתברות מותנית, כלל המכפלה, הסתברות שלמה, חוק בייז, אי תלות בין מאורעות. משתנים מקריים: התפלגויות כלליות בדידות ומיוחדות בדידות (אחידה, גיאומטרית, בינומית, היפרגיאומטרית, פןאסונית ובינומית שלילית), התפלגויות כלליות רציפות ומיוחדות רציפות (אחידה, מעריכית, ארלנג, ונורמלית), התפלגות משותפת בדידה, אי תלות בין משתנים מקריים, התפלגויות מותנות בדידות, תוחלת ושונות, מתאם (שונות משותפת ומקדם מתאם), אי שוויוני מרקוב וצ'בישב, חוקי גבול (משפטי הגבול המרכזי, התכנסות בהסתברות, החוק החלש של המספרים הגדולים).
• תכנות מתקדם
• תהליכים קוגנטיביים ב' קשב ושפה

  את המסע המופלא השני אל נבכי הקוגניציה האנושית נפתח בחקר נפלאות הקשב האנושי ועל ארבעת הבנים: המתמשך, המוכוון, הסלקטיבי וזה שאינו יודע לשאול. נלמד מה עושה הקשב, איך הוא עובד מה קורה במסיבת קוקטייל קוגניטיבית ונבין למה מסוכן לדבר בסלולארי תוך כדי נהיגה! נעצור את המסע בשביל לבחון מחקר עדכני במעבדה ונשאל אם בעיות הקשב המדווחות בזקנה משקפות אולי רק שינויים סנסוריים? נמשיך בחקר דיבור ושפה. נבחן מהי שפה, כיצד ניתן לשמוע שפה ברעש, מה הקשר בין שפה לקריאה ובין שפה לרגש. איך נולדת שפה, ונלמד על נס שהתרחש לילדים חרשים בניקרגואה. נחשוב יחד כמה כוח יש לשפה.
• שיטות מחקר והערכה/מעבדה ניסויית

סמסטר ב'

• מערכות הפעלה

  מערכת ההפעלה ממונה על חלוקת משאבי המחשב (זמן וזיכרון) בין תהליכים שונים. ניהול, סינכרון ותאום המערכת כך שהמחשב ינוצל באופן אופטמילי. הקורס מתמקד בארגון הלוגי של מערכות מחשב עם דגש על מערכות מרובות תכניות ומרובות משתמשים. נושאים עיקריים שילמדו הם: ריבוי תהליכים וסינכרון, ניהול זיכרון, מערכות קבצים, התקני קלט-פלט.
• מודלים חישוביים

  קורס מקנה "הצצה" ראשונית לתיאוריה של מדעי המחשב. נכיר מודלים חישוביים בסיסיים: האוטומט הסופי, אוטומט מחסנית ומכונת טיורינג. נחקור את המודלים השונים ואת החישובים שכל מכונה יכולה לבצע. כמו-כן, נכיר את מושג השפה ונאפיין שפות שונות: שפות רגולריות, שפות חסרות הקשר, וייצוגים שלהן ונחקור לכל שפה איזו מכונה יכולה לזהות אותן ואיזו לא. המודלים והעקרונות שיילמדו משמשים ליישומים שונים במדעי המחשב כמו תורת הקומפיציה וסימולציה של תהליכים, כמו גם לניתוח היכולת של כל אוטומט לפתור בעיות שונות. קורס זה הוא הראשון בסדרה של 2 קורסים בתיאוריה של מדעי המחשב שעוסקים ביכולות ובמגבלות של מחשבים וחישובים (הקורס השני הוא "חישוביות וסיבוכיות).
• למידה חישובית

  זהו קורס מבוא ללמידה חישובית שיציג את העקרונות הבסיסיים של אלגוריתמים מבוססי מידע, למידה עם פיקוח וללא פיקוח. הקורס יכסה נושאים כמו: מודלים לינאריים, למידה בייסיאנית, רשתות נויירונים מלאכותיות, עצי החלטה ועוד.
• פסיכולוגיה וחקר המוח: גישה בינתחומית ב'
• תהליכים קוגנטיביים ג' זכרון וחשיבה

  תהליכים קוגניטיביים ג' יעסוק בעולמות של הזיכרון, פתרון בעיות, וחשיבה הגיונית. נלמד על מערכות זיכרון המרובות של המוח, על עדות ראיה והדחקת זיכרונות, ועל זיכרון אוטוביוגרפי. נסקור את ההבדלים בין זיכרון ארוך וקצר טווח, כיצד אנו יוצרים זכרונות חדשים (קידוד), מה קורה לזיכרונות עד שאנחנו משחזרים אותם (מיסוד ואחסון), את האופן שבו אנחנו זוכרים (שליפה), ומדוע אנו שוכחים. כמו כן נלמד על צורות של זיכרון שיכולות לפעול ללא הכרה, כגון התניה, למידה פרוצדורלית, והטרמה, ונחקור את התהליכים התאיים ומולקולריים הנחוצים לזיכרון. בחלק השני של הקורס, נעקוב אחרי התהליכים הקוגניטיביים והתשתיות המוחיות שבאמצעותם אנחנו פותרים בעיות. כמו כן נלמד איך אנחנו משתמשים בחשיבה הגיונית (ולמה אנחנו כושלים).
• שיטות מחקר והערכה/מעבדה ניסויית

סמסטר א'

• חישוביות וסיבוכיות

  בקורס זה נראה כיצד ניתן לחקור בצורה סיסטמטית איזה בעיות ניתנות לפתרון על ידי מחשב. החצי הראשון של הקורס יעסוק בתורת החישוביות שעניינה הגדרת וניתוח המושג של חישוב בצורה מתמטית. הנושא יהווה הקדמה הולמת לחצי השני של הקורס, אשר יעסוק בתורת הסיבוכיות, שמטרתה לבחון מה המשאבים הדרושים לפתרון בעיות חישוביות נתונות. בקורס נכסה נושאים כגון מכונות טיורינג, המושג של אוניברסליות בחישוב, פונקציות רקורסיביות, אי-כריעות, סיבוכיות זמן ומקום, המחלקות P ו-NP, רדוקציות, הכרעה לעומת חיפוש, משפט קוק-לוין ותורת ה NP-שלמות.
• רשתות תקשורת מחשבים

  הקורס מתמקד בלימוד מערכות מבוזרות הן מההיבטים הטכנולוגים והן מההיבטים האלגוריתמיים. דגש מיוחד יינתן ליישומים קיימים בסביבת ה-Internet. מסגרת הקורס תכלול את מודל חמש השכבות של ה-Internet: השכבה הפיסית, שכבת הערוץ, שכבת הרשת (ניתוב, IP), שכבת התובלה (UDP, TCP) ושכבת היישום. בפרט נתמקד בפרוטוקלים מבוזרים כגון HTTP, TCP, IP, SMTP, DNS וכדומה. כמו כן, הקורס יכסה נושאים רלוונטיים כדוגמת תכנות שרת/לקוח ומערכות קלט/פלט מבוזרות, מערכות מבוזרות להפצה ועמידות מפני תקלות.
• הבסיס הביולוגי של ההתנהגות: סוגיות מתקדמות
• סמינר עיוני
• קורס נוירואנטומיה
• סמינר מחקרי שנתי

סמסטר ב'

• קורס בחירה במדמ״ח
• סמינר מחקרי שנתי
• קורס בחירה בפסיכולוגיה
• אנגלית פרזנטציה

סטודנטים בתואר במדעי המחשב עם חטיבה בקוגניציה וחקר המוח צריכים לבחור קורס בחירה אחד במדעי המחשב סטודנטים בתואר במדעי המחשב עם חטיבה בקוגניציה וחקר המוח צריכים לבחור קורס בחירה אחד במדעי המחשב ברשימה מופיעים קורסי בחירה שניתנו בשנים האחרונות - היצע הקורסים משתנה משנה לשנה

• אבטחת מערכות מידע - Information Security

  הקורס יסקור נושאים שונים באבטחת מחשבים ורשתות. נתחיל בסקירה כללית של שיטות הצפנה וחתימה דיגיטליות, ונמשיך בשימוש בטכנולוגיות אלו ואחרות לאבטחת תקשורת נתונים ולהגנה על מערכות מחשב מפני פורצים ומפני שימוש בלתי נאות. הדגש בקורס יהיה על העקרונות, הפרוטוקולים, וסוגי המערכות ההגנה העיקריים. באם יתאפשר, נארח מרצים מחברות אבטחה מובילות.

   
• אלגוריתמים מתקדמים - Advanced Algorithms

  קורס מתקדם המיועד בעיקר לסטודנטים לתואר שני. הקורס סוקר מגוון נושאים בעיצוב וניתוח אלגוריתמים, ומציג טכניקות לפתרון בעיות. הנושאים כוללים אלגוריתמי קירוב לבעיות NP- קשות, תכנות לינארי, אלגוריתמים רנדומיים, אלגוריתמי אונליין,, parameterized complexity ועוד.

   

  צפו במצגת קצרה אודות הקורס
• הנדסת תוכנה בעזרת Design Patterns

  עולם התוכנה רחב ומגוון מאוד, עם זאת נושאים של תכנות יישומי ושימוש נכון ב- Design Patterns תמיד יהיו נחוצים. הקורס יסקור מספר בעיות תוכנה "קלאסיות" ואת הדרכים השונות לפתרונן, תוך שימת דגש על תכנון נכון, מונחה עצמים, ושימוש ב- Design Patterns. בקורס נעבור על הסוגים השונים של Design Patterns בכל שלושת הקטגוריות - Behavioral, Creational, Structural . בנוסף, נקנה את הידע והכלים לניתוח בעיות תוכנה כולל ניתוח דרישות ושפת UML. בקורס נכיר את הפיצ'רים שמציעה גרסה 3.5 של שפת C# ואת הפיצ'רים המתקדמים של טכנולוגיית .NET לפיתוח תוכנה ולמימוש התבניות התכנותיות שנסקור, תוך הדגשת היתרונות של C# 3.5 והטכנולוגיה, והקשר בינם לבין התבניות הנלמדות, כולל היבטים בפיתוח עם ריבוי תהליכים (Multi-Threading). הקורס הינו קורס מעשי והסטודנט ירכוש בו ידע ארכיטקטוני ותכנותי בפתרון של בעיות תוכנה "מהעולם האמיתי" כגון פיתוח אפליקציות מול פייסבוק /טוויטר והיכרות עם פיתוח ממשקי משתמש מודרניים בטכנולוגיית WPF לפיתוח אפליקציות ל- Windows Phone ול- Windows Tablet (Surface). מטרות הקורס: היכרות יסודית ומלאה עם תבניות העיצוב (Design Patterns) בתכנות מונחה עצמים, שליטה בעקרונות ובתחביר של הדיאגרמות הנפוצות ב- UML, היכרות עם הפיצ'רים החדשים של שפת C# 3.5 והפיצ'רים של טכנולוגיית דוט-נט לפיתוח תוכנה בעולם האמיתי, נסיון בעבודה מול רשתות חברתיות כגון Facebook, Twitter.

   
• סטטיסטיקה ועיבוד נתונים - Statistics and Data Analysis

  מדע ופיתוח טכנולוגיה, מכלכלה ומדעי המחשב, דרך ביולוגיה מולקולרית ועד לפיתוח מערכות בריאות לומדות, סובבים סביב מידע ונתונים. סטטיסטיקה הוא הענף המדעי העוסק בניתוח יעיל ומבוקר של נתונים ובהסקת מסקנות מהם. בהרבה מקרים הנתונים המנותחים "רועשים" ולא מלאים. ארגון הנתונים, הצגתם והאינטראקציה איתם הם גם חלק מתהליך הניתוח. שיטות אלגוריתמיות יעילות הן הכרחיות כדי לטפל בנפחי נתונים גבוהים במיוחד. בקורס זה נלמד על כל האספקטים של סטטיסטיקה וניתוח נתונים שנמנו לעיל. נפתח הבנת הנושאים ונדגיש כלים ופתרונות מעשיים. הקורס מניח ידע בהסתברות, קומבינטוריקה, אלגברה ליניארית ויכולת תכנות מתקדמת בשפה יעילה אחת לפחות (C ווריאנטים, JAVA, Matlab וכד'). נתחיל בחזרה על יסודות תורת ההסתברות. משם נפנה לבדיקת השערות וקביעת רווחי סמך. נבנה על הבנת נושאים אלה ונתקדם לשיטות הסקה מנתונים ולכלים כמו רגרסיה ליניארית, PCA והשוואת התפלגויות. הקורס יכלול דוגמאות ותרגילים שבהם נפעיל שיטות לניתוח נתונים מדעיים ותעשייתיים.

   
• קריפטוגרפיה - Cryptography

  קריפטוגרפיה היא המדע העוסק באבטחת מידע. באבטחת מידע הכוונה אינה רק הצפנה ופענוח אלא גם אותנטיקציה, זיהוי, שלמות המידע, שיתוף סודות, הסתרת מידע ועוד נושאים רבים הקשורים לאבטחת ההעברה והעיבוד של מידע. הקורס מכסה את הנושאים הבסיסיים בקריפטוגרפיה ומומלץ בחום למי שמעוניין להבין מושגים כמו מפתח הצפנה, שיטות סימטריות, שיטות מפתח פומבי, חתימות דיגיטליות, גורם מאשר ועוד. בקורס נדבר על שיטות קריפטוגרפיות קלאסיות, תורת שנון של סודיות, אופני הפעלה שונים של שיטות סימטריות (הצפנת בלוק והצפנה זורמת), שיטות מפתח פומבי, פונקציות ערבול ופרוטוקולים. הקורס יהיה בעל אופי תיאורטי אך יכלול גם דיון ביישומים.

   
• תכנות מונחה עצמים בסביבת דוט-נט ושפת C#

  הקורס מחולק לשני חלקים עיקריים – בחלקו הראשון, שפת #C נלמדת על בוריה מתוך הנחת יסוד שלסטודנט רקע בסיסי בתיכנות מונחה אובייקטים (OOP) בשפת Java. בנוסף יילמדו היסודות של טכנולוגיית דוט-נט כ"סביבת פיתוח מנוהלת" (Managed Environment). בקורס אנו משתמשים ב- Visual Studio 2010 כסביבת פיתוח. בחלקו השני נלמד לפתח אפליקציות לסביבת חלונות (Windows) עם ממשק משתמש גראפי/חלונאי בטכנולוגיית דוט-נט. בסוף הקורס יינתן מבוא לשימוש ופיתוח שירותי רשת (XML Web Services). בקורס ניתן דגש על נקודות מפתח בהנדסת תוכנה, תכנות מונחה אובייקטים, תכנות מונחה אירועים, Design Patterns ופולימורפיזם.

   

  צפו בסרטון קצר אודות הקורס
• פיתוח מציאות מדומה - Virtual Reality Development

  בקורס זה נלמד לפתח חוויות מציאות מדומה ראליסטיות (Virtual Reality), תוך שימוש באחד ממנועי המשחק המתקדמים בשוק - Unreal Engine 4. מנוע זה, עטור הפרסים, משמש כיום ליצירת חלק גדול ממשחקי הקונסולות. בסיומו של הקורס, תוכלו לפתח משחק VR מלא באמצעות כלי פיתוח מהמתקדמים בשוק. החלק הראשון של הקורס ידגים את Unreal Engine 4 ויציג מושגים בסיסיים של פיתוח משחקים. לאחר מכן, נלמד לעצב סביבות מציאות מדומה, לשלב משחק בסביבות אלה, וכמובן לכתוב קוד עבור המשחק. כמו כן נלמד נושאים ספציפיים שרלוונטיים רק למשחקי VR ולבסוף, נלמד כיצד לארוז את הקוד ולהריץ את המשחק במשקפי מציאות מדומה ( HTC Vive, Oculus Rift, Gear VR). כאמור, עם השלמת הקורס, יהיו לסטודנטים הכישורים הדרושים להפיכת רעיון - לחווית VR. הערה: חשוב לציין שקורס זה מתמקד בתכנות של משחקים בעלי גרפיקת תלת מימד מתקדמת (גרפיקה מהסוג שבשימוש ב- Xbox,playstation וכו׳.

   
• למידה עם רשתות נוירונים

  הקורס נלמד בשפה האנגלית. בקורס זה נלמד פרקים נבחרים מעולם הלמידה העמוקה (deep learning) בעזרת רשתות נוירונים. בין השאר נעסוק בכלים המתמטיים והסטטיסטיים הרלוונטים ללמידה עמוקה, תוך הצגת פתרונות לבעיות הלקוחות מהעולם האמיתי. דגש מיוחד ינתן ליישומים מעולם עיבוד וניתוח שפות טבעיות. למידה עמוקה הינה תת נושא בתחום הלמידה החישובית, ענף שלם בכל מה שקרוי בינה מלאכותית, או בקיצור AI. במהלך הקורס נציג את כל היסודות הדרושים להבנת דרך הפעולה של רשתות נוירונים, ונספק את הכלים המתאימים לבנייה ואימון של רשתות כאלה על בעיות שונות. נחקור אלגוריתמים מסוימים, ונבחן כיצד מפעילים אותם על יישומים נבחרים, כגון זיהוי אובייקטים בתמונה, יצירת טקסט, ותרגום אוטומטי. תרגילי הבית המעשיים יכללו כתיבת תוכניות בפייתון, תוך שימוש בספריית PyTorch.

   
• עיבוד שפה טבעית

  מטרה: האם מחשבים יכולים להבין שפה אנושית? האם ניתן בעזרתם לחלץ באופן אוטומטי היסקים בעלי משמעות מהמוני המסמכים הזמינים לנו באינטרנט? כיצד פועל Google Translate ? התשובות לשאלות אלו נידונות בתחום מחקר הנקרא "בלשנות חישובית / עיבוד שפה טבעית" (CL / NLP) המשלב שיטות חישוביות, בלשניות, סטטיסטיות, קוגניטיביות ואף פילוסופיות על מנת לחקור כיצד שפה טבעית מובנת על ידי בני אדם, ולבנות יישומים טכנולוגיים היכולים לעבד שפה אנושית באופן דומה. קורס זה מלמד טכניקות ואלגוריתמים לעיבוד שפה טבעית ומדגים את יישומם בטכנולוגיות עכשוויות (ע"ע "גוגל"). הקורס בנוי מארבעה חלקים שווים, כשכל חלק מעמיק את רמת עיבוד המוצגת בקודמו. חלק א' "מילים" מתמקד במכונות מצבים סופיות, עיבוד מורפולוגי, הפגת עמימות, ויישומים פשוטים כגון בדיקת איות. חלק ב' "משפטים" מגדיר דקדוקים פורמליים והסתברותיים, ומלמד את יסודות הניתוח התחבירי הסטטיטסטי לשפות שונות. חלק ג' "משמעות" מטפל בייצוג לוגי ופרשנות של משפטים מורכבים (כלומר, ההבנה "מי עשה מה למי"), ביחסי דמיון והוראה בין ביטויים במסמך, ובשימוש במילונים ולקסיקונים מקוונים. חלק ד' "יישומים" מציג ארכיטקטורות לאחזור מידע, כרייה, חישוביות פסיכו-בלשנית, ותרגום מכונה. קורס זה מיועד לסטודנטים למדעי המחשב המתעניינים בשפה טבעית, בינה מלאכותית, תקשורת אדם-מחשב ובמודלים חישוביים קוגניטיביים. הציון הסופי יתבסס על הערכה של שיעורי בית בכתב (20%) משימות תכנות (30%) סקירת נושא נבחר (% 15) פרויקט גמר (25%, אפשרי בקבוצות) והשתתפות בעל פה (10%). פרוייקטים מצטיינים ישקלו כמועמדים להגשה לכנסים בינלאומיים בנושא בלשנות חישובית (כדוגמת ACL). הקורס אינו דורש ידע בלשני קודם או שליטה כלשהיא בשפות זרות (מלבד אנגלית).

   
• למידה חישובית מתקדמת

  למידה היא תהליך שבאמצעותו מערכת משפרת ביצועים על בסיס הניסיון, ולמידה חישובית הוא התחום במדעי המחשב שחוקר תהליכי למידה. מבחינה מעשית, למידה חישובית (או כריית מידע) היא הטכנולוגיה המובילה לחציבת מידע מנתונים גולמיים והפיכתו לידע שממנו ניתן להפיק ערך (עסקי) ממשי. בשנים האחרונות השימוש בטכנולוגיה זו צובר תנופה בתחומים רבים, תוך שימוש בכמויות נתונים גדולות. בקורס הנוכחי נסקור את המרכיבים הבסיסיים של למידה חישובית – מושגים, טכניקות, ואלגוריתמים. הנושאים בקורס כוללים הכנת נתונים ובחירת משתנים, למידה מונחית ולא-מונחית (סיווג, רגרסיה, אישכול, הורדת מימד), וכן שיטות מתקדמות כדוגמת למידה משולבת ולמידה מעמיקה. בקורס נעשה שימוש בשילוב מתודות של הסקה סטטיסטית, תורת האינפורמציה ומדעי המחשב, על מנת לספק את האינטואיציה התיאורטית והידע הפרקטי בבסיס שיטות למידה חישובית מודרניות. הקורס יכלול כשמונה תרגילים, הכוללים כתיבת קוד, ובחינה בסיום הקורס.

   
• הבנת תמונות ע"י למידה עמוקה

  הזמינות הרבה של תמונות וסרטים יחד עם הפיתוחים הטכנולוגיים של רכיבי עיבוד מקבילי (GPU) הביאו לפריצה מרשימה בתוצאות של יישומי הבנת תמונה וראיה ממוחשבת תוך שימוש בלמידה עמוקה. הקורס יקנה בסיס תאורטי ויישומי ללמידה עמוקה (deep learning) עבור יישומים בהבנת מידע ויזואלי. אנו נלמד על הארכיטקטורות השונות של רשתות לימוד עמוקות והשיטות הנהוגות לשערוך הפרמטרים שלהן תוך שימוש בדוגמאות אימון. בהמשך הקורס נתמקד בארכיטקטורות של רשתות קונבולוציה שמתאימות ליישומי עיבוד תמונה ונלמד על השיטות השונות לפתרון בעיות קלאסיות, כגון: איתור ומיקום עצמים, סגמנטציה של תמונות, זיהוי פרצופים, ייצוגים דחוסים תוך שימוש ב auto-encoder ויצירת תמונות חדשות על-ידי רשתות ומודלים גנרטיביים. הקורס יכלול תרגילי תכנות בפייטון שבהם הסטודנטים יממשו רשתות לימוד עמוקות ויאמנו רשתות קיימות עבור בעיות שונות. הקורס יכלול מבחן סופי.

   
• אלגוריתמים לניתוח זרם נתונים בזמן אמת - Data streaming algorithms and online lea

  הקורס נלמד בשפה האנגלית. Big Data problems more often involve huge amounts of data that cannot even fit in a computer’s storage. This course covers some algorithmic techniques developed for handling such big-data problems. As we shall see, handling such problems forces one to summarize the large amounts of data into compact "sketches" that retain the required important and useful information. The techniques we will study have been successfully applied in wide range of applications, including in databases, computer networks, recommendation platforms, etc. The course will focus on both the theoretical aspects of the design and analysis of such algorithms as well as on the applications.

   
• בינה מלאכותית ומוסר - Artificial intelligence and Moral

  האנושות במאה ה-21 ניצבת בפני נקודת פריצה. ההתקדמות הטכנולוגית בתחום הבינה המלאכותית משפיעה על האופן בו אנו צורכים מידע, נוהגים ברכב ואפילו יוצרים קשרים רומנטיים. השפעתה של הבינה המלאכותית בתחומי הבריאות, הביטחון, האנרגיה ושוק העבודה צפויה להוביל לשינויים מרחיקי לכת, אשר יחייבו מתן מענה טכנולוגי ומשפטי רחב ומעמיק. הקורס בבינה מלאכותית ומוסר הוא קורס ייחודי, ראשון מסוגו בארץ, הפתוח בפני סטודנטים למשפטים וסטודנטים למדעי המחשב. במסגרת הקורס ננסה להבין ולהציע איך נכון יהיה להיערך, הן בהיבט הטכנולוגי והן בהיבט המשפטי, להתקדמות הטכנולוגית בתחום הבינה המלאכותית. הקורס ישלב עבודה בקבוצות של סטודנטים ממדעי המחשב וממשפטים ויכלול הרצאות אורח של מומחים בתחום. בהיבט הטכנולוגי, נעסוק בין היתר בנושאים הבאים: מהם העקרונות המרכזיים עליהם מושתתת טכנולוגיית הבינה המלאכותית? האם ועד כמה יש לנו שליטה על התנהגות מערכת המבוססת בינה מלאכותית? מה ניתן כעת, ומה צפוי שניתן יהיה בקרוב, לעשות עם בינה מלאכותית? בהיבט החברתי, המשפטי והמוסרי, נעסוק בין היתר בנושאים הבאים: מהן ההשלכות כעת ואילו השלכות צפויות להיות בקרוב לבינה המלאכותית בהיבט המשפטי (דיני פרטיות, נזיקין ודיני עבודה) והחברתי (האופן בו יראה שוק העבודה בעתיד, Bias ועוד) ואיך מתמודדת המערכת המשפטית והרגולטורית עם ההתפתחויות בתחום הבינה המלאכותית (כמו למשל, רכבים אוטונומיים ורחפנים).

   
• מבני נתונים מתקדמים - Advanced Data Structures

  זהו קורס תאורטי המכסה נושאים נבחרים במבני נתונים מתקדמים וטכניקות קשורות. נושאים אפשריים כוללים: מספרים שלמים (חיפוש עוקב, מיון), ערימות (בינומית, פיבונאצ'י), פונקציות hash, מבני נתונים המאזנים את עצמם, עצי חיפוש, עצים דינאמיים, גרפים דינאמיים, מבני נתונים למחרוזות, חיפוש טווח, גיאומטריה חישובית, מבני נתונים עקביים, זכרון חיצוני ו- cache oblivious.

   
• מודלים הסתברותיים לניתוח נתונים - Probabilistic Models for Data Analysis

  ניתוח מערכות נתונים גדולות הוא תחום שהתפתח בעשור האחרון כשיטה מובילה לחקר תופעות מורכבות בדיסציפלינות מדעיות רבות כגון ביולוגיה, כלכלה, ומדעי החברה. העלייה הדרמטית בכמות ובנגישות של מידע הובילה לשינוי פרדיגמה בתחומי מדע אלה, ולצורך הולך וגובר בכלים המשלבים סטטיסטיקה, תורת ההסתברות, ואלגוריתמים. הקורס יציג מושגי יסוד בתחום הזה, כגון רשתות בייסיאניות, היסק מדויק ומקורב, ודגימה בשיטת מונטה קרלו. הקורס יעסוק הן ביסודות התיאורטיים מאחורי השיטות החישוביות הנ"ל ויבנה על מושגים מתורת ההסתברות, תורת הגרפים, ואפילו סיבוכיות. הקורס יכסה גם סוגיות מעשיות באפליקציה של מודלים הסתברותיים על נתונים, ויעסוק במימושם בעולם האמיתי.

   
• מחשוב קוגניטיבי - Cognitive Computing

  חישוביות המבוססות על ארכיטקטורת פון נוימן עומדת בשנים האחרות בפני מגבלות יסודיות. מכיוון שכך, רשתות נוירונים מלאכותיות מושכות תשומת לב הולכת וגוברת. בבסיסן עומדת המטרה לבנות מכונות העולות ביכולתן החישובית על זו של המוח, עם היבטים מסויימים של קוגניציה. פרדיגמה חישובית שכזו פותחה בין השאר על ידי IBM. IBM פיתחה את השבב SyNAPSE, הבנוי ממספר חסר תקדים של 1,000,000 נוירונים ו-256,000,000 סינפסות. זהו השבב הגדול ביותר שפיתחה IBM - הוא בנוי מ-5.4 מיליארד טרנזיסטורים המרכיבים 4,096 ליבות נוירו-סינפטיות והוא צורך 70mW (סדרי גודל פחות משבבים מסורתים). כחלק ממערכת אקולוגית מקיפה המשלבת חומרה קוגנטיבית ותוכנה, הטכנולוגיה פורצת גבולות בכל הקשור לחישוב מבוזר ופיתוח מחשבי על. בקורס זה נלמד את יסודות המחשוב הנוירו-מורפי, תוך התמקדות במודלים אנאלוגים ודיגיטאלים לליבות נוירו-סינפטיות, פרדיגמות תוכנה חדשות לחישובים קוגניטיביים, ואלגוריתמים ויישומים לרשתות של ליבות-סינפטיות. כמו כן נשוחח על היבטים שונים של מסחור במחשוב קוגניטיבי. הקורס אינו דורש ידע מוקדם בהנדסת חשמל או בנוירוביולוגיה, אך מן הסטודנטים תידרש מידה ניכרת של גמישות מחשבתית וסקרנות להתעמק ולו במעט בנושאים הללו.

   
• סמינר למידה חישובית בעיבוד תמונה וגרפיקה

  בסמינר זה יוצגו מאמרים על אפליקציות בגרפיקה של למידה חישובית ורשתות נויירונים לדוגמא: Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Nets Image Style Transfer Using Convolutional Neural Networks StructureNet: Hierarchical Graph Networks for 3D Shape Generation Text-based Editing of Talking-head Video Semantic Photo Manipulation With a Generative Image Prior GRAINS: Generative Recursive Autoencoders for Indoor Scenes Stylizing Video by Example תנאי קדם: ידע בלמידה חישובית ורצוי מאוד ידע ברשתות נויירונים.

   
• עיבוד תמונה - Image Processing

  הקורס מקנה יסודות בעיבוד תמונות דיגיטליות בעידן הלמידה העמוקה. נלמד על תהליך רכישת התמונה ודגימתה לזיכרון. נסקור שיטות שונות לייצוג תמונה, כגון: ייצוג בתחום התדר, ייצוג מרובה רזולוציות, וייצוג בבסיסים שונים. נלמד שיטות שונות לעיבוד ושיפור תמונה לאחר רכישתה, כגון: שיטות הסטוגרמה, שיטות סינון ליניאריות, סינון תלוי הקשר, עיבוד בתחום התדר ושיטות מבוססות למידה עמוקה. נדגים יישום של הטכניקות שנלמדו עבור חידוד של תמונות, הסרת רעשים, דחיסה של תמונות, זיהוי תבניות, ועוד. הקורס מלווה בתרגילי בית שייכתבו ב-Python.

   
• תורת הקומפילציה

  קומפילציה היא תהליך רב שלבי מרתק בו נלקחת שפת תכנות עילית (כמו C, C++ ...) ומתורגמת לשפת מכונה (כמו X86, ARM ... ). בקורס נבנה קומפיילר (לשפה מומצאת) מראשיתו ועד סופו. נלמד על ניתוח לקסיקלי, ניתוח סינטקטי, ניתוח סמנטי, יצירת שפת ביניים, הקצאת אוגרים, ומעבר לשפת מכונה. נלמד את האלגוריתמים הקלאסיים עבור LEXICAL ANALYSIS & PARSING, וכן אופטימזציות עדכניות שמשמשות קומפיילרים מודרניים. נלמד על חולשות של קוד, HEAP CORRUPTION ,BUFFER OVERFLOWS. במשך הקורס נשתמש בדוגמאות ממגוון של שפות תכנות.

   
• אוטומטים ומשחקים - Automata and Games

  אוטומטים ומשחקים מהווים כלי מרכזי בתחומים רבים של מדעי המחשב, בינהם לוגיקה, אימות פורמלי, סינתיזה, ועוד. הקורס יעסוק באוטומטים ומשחקים הרצים לנצח, ויכלול את הנושאים הבאים. אוטומטים: נלמד על ההיבטים השונים של אוטומטים מעל עצמים אינסופיים: אוטומטים הפועלים מעל מילים וכאלה הפועלים מעל עצים, אוטומטים דטרמיניסטיים, אי-דטרמיניסטים, ומתחלפים (alternating), תנאי הקבלה השונים (למשל זוגיות ורבין), ועוד. ננתח את היתרונות והחסרונות של סוגי האוטומטים השונים, נלמד אלגוריתמים לביצוע פעולות על אוטומטים, כגון איחוד והשלמה, ונלמד אלגוריתמים לתרגום בין הסוגים השונים. כמו-כן נבין את הקשר של אוטומטים ללוגיקה ולמשחקים. משחקים: נסקור את ההיבטים השונים של תורת המשחקים: משחקי סכום-אפס לעומת משחקים עם תועלת הדדית, שני שחקנים לעומת ריבוי שחקנים, משחקים סופיים ואינסופיים, משחקים הסתברותיים, תנאי נצחון, אסטרטגיות, קיום אסטרטגיה מנצחת, מידת הזכרון של אסטרטגיות, מידע מלא וחלקי, ועוד. נתעמק במשחקי סכום-אפס אינסופיים של שני שחקנים, לגביהם נלמד על תנאי נצחון שונים, כגון ישיגות וזוגיות, הוכחת קיום אסטרטגיה מנצחת, ואלגוריתמים למציאת אסטרטגיות מנצחות.

   
• אלגוריתמים מבוזרים - Distributed Algorithms

  הקורס עוסק בתכנון וניתוח של אלגוריתמים מבוזרים תוך התמקדות במודלים חישובים (תקשורת באמצעות זיכרון משותף או שליחת הודעות), חסמים תחתונים ועליונים לפתרון בעיות שונות, שיטות הוכחת נכונות, והוכחות אי-אפשרות. נושאים שילמדו: בעיות של סנכרון ותאום לדוגמה בעיית המניעה ההדדית; בעיות החלטה כגון ההסכמה, בחירת מנהיג, ושינוי שם; בעיות מעקב כגון זיהוי קיפאון, זיהוי סיום, ודגימת תמונת מצב גלובלית; נלמד מספר אלגוריתמים עבור מבני נתונים מקביליים, בנוסף נוכיח שבעיות מסוימות אינן פתירות כאשר מספר רב של תהליכים עלולים ליפול. מרבית חומר הקורס יתבסס על ספר לימוד ומאמרי מחקר שפורסמו לאחרונה. ספר הקורס: Synchronization Algorithms and Concurrent Programming by Gadi Taubenfeld Prentice-Hall, 2006.

   
• סמינר מודלים הסתברותיים יישומיים במדעי המחשב - Practical probability Models for Computer Science Seminar

  תורת ההסתברות משחקת תפקיד מרכזי ביסמולציות ובניית מודלים חישוביים. הסמינר מכסה אלגוריתמים סטוכסטיים ומודלים סטוכסטיים אשר שימושיים ביותר עבור מדעני מחשב. למשל: הליכה אקראית, שרשראות מרקוב ותכנות דינמי. התלמידים יכירו דוגמאות מעשיות מעניינות, אשר שופכות אור על הטכניקות המוצגות.

   
• עיבוד אותות דיגיטלי - Digital Signal Processing

  יסודות בעיבוד אותות (צליל, תמונה). שימושים של רעיונות בסיסיים מאלגברה לינארית בדגש על בסיסים אורתוגונליים. לצד התיאוריה נראה גם את המעשה באמצעות מטלב. בין היישומים: דחיסה, ניקוי מרעש, סינון.

   
• תורת המשחקים - Game Theory

  הקורס יעסוק במושגי יסוד, תוצאות מרכזיות, ודוגמאות חשובות בתורת המשחקים הלא שיתופיים ובתורת המשחקים השיתופיים, ובקשרים של תורת המשחקים לכלכלה ולמדעי המחשב. נושאי הלימוד: 1. משחקי סכום אפס עם ידיעה מלאה. מושג הפתרון. משחקים קומבינטוריים. האם יש פתרון למשחק "שח"? האם יש פתרון למשחק "שש-בש"? 2. משחקי סכום אפס ללא ידיעה מלאה. מושג האיסטרטגיה המעורבת. משפט המינימקס והערך של משחק. מה הפתרון ל"אבן נייר ומספריים"? 3. משחקים לא שיתופיים. "דילמת האסיר". שיווי המשקל של נש. משפט נש על קיום נקודות שווי משקל וההוכחה שלו. האם יש שווי משקל למשחק "פוקר"? 4. משחקים שיתופיים: הליבה, הערך של שפלי, בעיית המיקוח של נאש. שיטות בחירות ובחירה חברתית.

   
• Blockchain, Consensus and Cryptography

  הקורס נלמד בשפה האנגלית.

   
• Recommendation Systems
• DNA Sequencing and Data Analysis
• LLMs בסביבה מרובת סוכנים
• Text Retrieval and Search Engines
• אלגוריתמים בביולוגיה חישובית
• אנליזה של רשתות חברתיות
• הגנת סייבר ובינה מלאכותית
• התקפות על מימושים של מערכות מאובטחות
• חישוב בענן והנדסת תכנה
• חישוב קוונטי
• טכנולוגיות אינטרנט ופיתוח פול-סטאק
• למידה באמצעות חיזוקים
• מבוא לביואינפורמטיקה
• מבוא לביולוגיה סינטטית ושימושיה לביו חיישנים
• מבני נתונים מתקדמים
• מודלים גנרטיביים של תמונות וטקסט
• מרעיון לאפליקציה בעזרת בינה מלאכותית
• ניהול מסדי נתונים
• סוכנים חכמים: תכן ומימוש
• עיבוד שמע ולמידה
• פיתוח מערכות מתקדמות מבוסס AI
• פיתוח על אנדרואיד בשפת קוטלין
• ראיה ממוחשבת
• שימוש בטכניקות בינה מלאכותית לזיהוי נוזק